芝诺的乌龟微积分解释 芝诺的乌龟什么意思

谁给我解释一下芝诺关于乌龟赛跑的悖论？

先让乌龟跑100m 运动员再去追乌龟 追到100m的时候 乌龟又跑了10m 乌龟一共跑了110m 运动员再去追那10m 刚追到那10m食物 乌龟已经跑了 111m 运动员再去追那1m 运动员追上了那1m 乌龟又跑了0. 1m 这样下去 运动员永远追不上乌龟

芝诺的乌龟微积分解释 芝诺的乌龟什么意思

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要知道运动员一步就可以跨1m多

谁能用微积分解释一下：龟兔赛跑，兔子永远追不上乌龟？

这是芝诺悖论

诡辩说得挺带劲,其实他说得过程发生在极短的时间内,并且越来越短,而总过程的时间(就是无限个数的和)都没有超过兔子追上乌龟所需的时间.

其实这个诡辩是用无限的口水来制造无限的时间的象

如果学过微积分就会明白 它讨论的时间总是在兔子追上乌龟之前,所以当然追不上了.这个问题随着讨论次数的增加,所讨论的时间和距离都在减少,也就永远没有讨论在那个追上的时间点以后的事了. 所以其实只是个讨论范围的问题了.

你随便代入几个数值，就会发现能追上

现在设 V甲=2V乙 , V甲=1米/秒 ，V乙=0.5米/秒，那么 在2秒后，甲跑了2米 ，乙跑了1米 ，这就追上了，怎么会说追不上呢？

而在诡辩中，甲跑一米用了1秒，又跑了0.5米用了0.5秒，又跑了0.25米用了0.25秒。。。这样总时间就是1+0.5+0.25+0.125……你感觉上时间一直在增加，其实无论怎么加下去，都没有超过两秒，只是在无限接近两秒，而追上至少需要两秒，当然得出的结论是追不上咯。这样明白了吧

芝诺悖论“阿咯琉斯追龟辩”用微积分的思想可以解吗？怎么解？

老问题了。这个问题似乎与量子无关。

可以，不过不是微积分的思想，是极限的思想（因为微积分处理的是连续的问题，这里则是离散的）。

在数学上这就是个无穷级数的问题。

“阿喀琉斯追不上乌龟”的结论，论证前提是无穷段时间相加，或者无穷段路程相加，必定是达不到的。也就是说所谓芝诺悖论就是认为无穷个数相加应该是无穷大。

然而我们知道，无穷段时间相加可以是收敛的，也就是可以做到无穷个正数相加的结果仍然是有限数。幸运的是，在芝诺悖论中的情形就是如此：各段时间（或者路程）在这里成一个等比数列，它们的无穷和是收敛的。

关于等比级数的结果，早在古希腊时候就有了。在微积分创立后，则在数学分析的背景下有了更加形式化的表达。在十九世纪数学分析基础严密化后，这样的级数问题就可以说是“天衣无缝”了。

不过，再深入一点，或者说更本质一点，要解决芝诺悖论，实际上还要首先承认“无穷”的存在。或者说，承认“无穷”是可以达到的。

这个无穷，不是画一根直线，想象它要多长就可以延长多长，有些无限延长的“潜力”——这个叫“潜无穷”。这里必须要承认的，叫“实无穷”，即必须承认无穷作为一个整体的存在性。比如圆周率写成十进制小数有无穷多位数，但这无穷多位数合在一起才表示一个完整的数。

承认实无穷是一个哲学命题，早在古希腊时候就有人讨论了，如大名鼎鼎的欧几里德就不承认实无穷的存在，只承认潜无穷。后世的人也不断讨论，这个问题在康托时基本得到完满的解决，康托承认实无穷的存在，并给出了无穷的各种性质——这些事就发生在十九世纪末到二十世纪初。

需要指出的是，现代数学的框架是建立在承认实无穷的基础之上的，没有实无穷，我们甚至连实数也不能谈。而这个问题现在应该说是没有争论了的，“阿喀琉斯追不上乌龟”是个错误的论断，“芝诺悖论”已经消除。

“阿基里斯永远赶不上乌龟”的含义？

这是古希腊哲学家芝诺提出的一个命题，他以此例说明作为世界本原的“存在”是静止不动的，该观点是错误的。芝诺的老师巴门尼德认为，世界的本原是“存在”，“存在”只能从一种存在变为另一种存在，存在不会变为不存在，因而“存在”是不变的。芝诺则指出，运动变化是不可能的，他提出了四个悖论，即阿基里斯永远赶不上乌龟、飞矢不动、运动场、二分法。阿基里斯是《荷马史诗》中一个跑得飞快的英雄，但芝诺认为他永远赶不上跑得很慢的乌龟。他提出，如果乌龟在前，阿基里斯在后，同时起跑，阿基里斯要赶上乌龟，必须首先到达乌龟的起点处，但当他到达乌龟起点处时，乌龟已到达另一新地点．．．．．．因而，他永远赶不上乌龟，因此，永远变化发展是不可能的，甚至连机械位置移动都是不可能的。这是通过揭露运动中的矛盾来否认运动的形而上学观点。由于这种观点明显违背了常识和科学，因而绝大多数哲学家都不这种观点。芝诺的错误在于割裂了运动的连续性和间断性的统一。高等数学认为，无限等比递减数列之和等于常数而不等于无限大，因而，阿基里斯能在有限期间和距离内赶上乌龟。

永远是什么?只是二个普通的汉字,只是一个想的符号,只是一个慰寂心灵的童话传说

永远有多远?不近不远,一尺之距,因为这个世界上,根本没有永远.

永远,一个可笑的代名词;永远,一句经典的谎言

永恒不存在这个我们所知的世界上，同时又存在着

永恒可以是由短暂的时间超脱而来的精神上的一种美好，因为只有好的向上的东西才能够永恒，例如友情，虽然人与人的友情在宇宙历史的长 河中微乎其微如此渺小这样短暂， 况宇宙本身都不一定永恒

芝诺的乌龟完整解释

现代物理学已经证明了时间和空间不是可以无限分割的，所以总有最为微小的一个时间里，阿基里斯和乌龟共同前进了一个空间单位，从此阿基里斯顺利超过乌龟。

芝诺乌龟的学名叫做阿基里斯悖论。

阿基里斯悖论分离了运动与静止，把运动化，否定客观标准。是相对主义诡辩论。

黑格尔在《小逻辑》中说：“辩证法切不可与单纯的诡辩相混淆。诡辩的本质在于孤立起来看事物，把本身片面的、抽象的规定，认为是可靠的。”辩证唯物主义认为，运动与静止是对立统一的辩证关系。

一方面，运动与静止的对立表现在：运动是的，静止是相对的，二者相互区别，不可混淆。

所谓运动是的是说，运动是物质的根本属性，任何事物在任何条件下都是永恒运动的，是无条件的。所谓静止是相对的是说，静止是运动在特定条件下的特殊状态，是有条件的。

另一方面，运动与静止的统一表现在：运动和静止是相互依存、相互贯通的，即所谓动中有静、静中有动。

在运动与静止关系上有两种形而上学的错误：一种是割裂运动与静止的关系，否认运动，只讲静止，将静止化的形而上学不动论；一种是割裂运动与静止的关系，只讲运动，否认静止的形而上学相对主义和诡辩论。

参考资料：百度百科