鸡兔同笼应用题_鸡兔同笼20道含答案

鸡兔同笼应用题(带答案)吗？

1、 大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？

鸡兔同笼应用题_鸡兔同笼20道含答案

2、 笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？

3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？

4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？

5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？

6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？

7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。各种票售出多少张？

8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。三种动物分别有多少只？

答案：

1、 大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？

假设全是小汽车（8÷2）×5＝20小时，7＋20＝27小时……小汽车一共运的时间，216÷27＝8（吨）……小汽车每小时运的量；8×5÷2＝20吨……大汽车每小时运的量。

2、 笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？

假设全是兔：4×27＝108只，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只

3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？

假如全部装甲笼，那么6×36＝216只，现在只有182只，多余的34只，是因为本来应该是乙种笼子装的我们却都按甲种算，换回去。每换回一只笼子要少掉2只兔子，那么34只兔子刚好换17次，乙种笼子有17个，甲种笼子就有19个。

4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？

假如全部是大人，那么就要吃99×2＝198个面包，比现在多198－99＝99个，每用2个大人换回两个小孩，面包就会少掉3个。（比如97个大人，2个小孩，就是195个面包），这样99÷3＝33个大人，小孩就是66人。

5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？

假如全部都是男生，那么就种52×3＝156棵，与现在相差156－36＝120棵，每用一名男生换回一名女生，就会相差51×3－1×2＝151棵，相差5棵，120÷5＝24人……女生，男生就有52－24＝28人。

6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？

假如这34张全部是2元，那么就有34×2＝68元，比实际少178－68＝110元，每用一张5元和10元换回二张2元，就会变成32×2＋10＋5＝79元，相差11元，于是要换110÷11＝10次……5元和10元的张数，34－2×10＝14张……2元的张数

7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。各种票售出多少张？

假如都是10元，则10×100＝1000元，多1000－748＝252元，每用2张10元换回1张5元和8元，则变成：98×10＋5＋8＝993元，差7元，252÷7＝36次……5元和8元的张数，100－36×2＝28张……10元的张数

8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。三种动物分别有多少只？

假如全部是鸵鸟，有脚：26×2＝52只，少80－52＝28只脚，换：24×2＋4×2＝56只，相差4只，28÷4＝7只犀牛7只鹿，那么鸵鸟就有26－14＝12只。还没完，按刚才的方法，假如14只全部是犀牛，有角14只少20－14＝6只，换，15只，差一只，6÷1＝6只鹿，犀牛8只

1、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡有（ ）只、兔（ ）只。

2、小明计算20道竞赛题，做对一道得5分，做错一道倒扣3分。结果小明考得60分，小明做对了（ ）道题。

3、松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。这几天中有（ ）天下雨。

4、个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了扣除一块的运费外，还要赔偿25元。王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元。运输过程中损坏了（ ）块。

5、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100棵。老师栽树（ ）棵，学生栽树（ ）棵。

6、30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币（ ）枚，5分硬币（ ）枚。

7、某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是每做对一题得5分，做错一题倒扣3分，某题没做该题得0分。小英结果得了69分，那小英有（ ）题没做。

8、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在这三种昆虫18只，共有118只脚和20对翅膀。蜘蛛有（ ）只，蜻蜓有（ ）只，蝉有（ ）只。

9、甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，其中甲比乙多64分，甲中了（ ）发，乙中了（ ）发。

10、鸡、兔共有脚96只，若将鸡、兔互换，则有脚84只，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

附答案：1、40 60 2、15 3、6 4、12 5、60 40 6、17 13

7、3 .(100-69)/(5+3)=31/8 31-8*2=15 15/5=3所以有3道题没答

8、5 7 6 9、8 6 10、12 18

鸡兔同笼应用题及解法是什么？

五年级鸡兔同笼应用题：

1、问题：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?

解答：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。

2、问题：100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人?

解答：假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。

3、问题：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套?

分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。 假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304(元)，比实际多304－280＝24(元)，现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11＝8(元)，所以买普通文化用品 24÷8＝3(套)，买彩色文化用品 16－3＝13(套)。

4、问题：鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?

解答：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只)， 有鸡100－30＝70(只)。 答：有鸡70只，兔30只。

5、问题：现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个?

分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。 解：小瓶有(4×50—20)÷(4+2)＝30(个)， 大瓶有50—30＝20(个)。 答：有大瓶20个，小瓶30个。

小学四年级数学的鸡兔同笼应用题怎么作

鸡 兔 同 笼

纪家庙小学 王建

教学目标：

知识与能力：初步认识鸡兔同笼的数学趣题，通过研究鸡兔同笼问题让学生体验画图列表的解题方法。

过程与方法：通过独立思考、小组探究学习方式感受掌握画图、列表、计算解决问题的方法。

情感态度与价值观：培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：

通过研究鸡兔同笼问题感受掌握画图解决问题的方法，列表解决问题的方法。

教学难点：

通过研究鸡兔同笼问题感受掌握画图解决问题的方法，列表解决问题的方法。

教学过程：

一、导入新课

师：课前我们先来做个填数游戏，看看你会填吗？（课件）

1只小鸡2条腿， 1只兔子4条腿；

2只小鸡( )条腿， 2只兔子( )条腿；

3只小鸡( )条腿， 3只兔子( )条腿.

4只小鸡( )条腿，4只兔子( )条腿.

。。。。

师：好厉害，说得这么快这么流利，你是根据什么填出来的？

师：根据鸡和兔子的腿数不一样，还有很多有趣的题目，我们一起来看看。（课件）

（1）鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔？

（2）鸡兔同笼，有4个头，共10条腿，几只鸡，几只兔？

（追问：怎么想的？）

师：你真会思考。现在笼子里鸡和兔的头数和腿数增加了，你还猜得出来吗？

预设（1）能。 看来你肯定有方法，待会把你的方法给大家作介绍

(2)不能。 那待会我们就一起研究解决这类题的方法

二、合作探究

1、在农家小院里，大公鸡会数头，他数了数，说：我们和兔子共有8个头。兔子也不示弱，他会数腿，数了数，说：我们和大公鸡共有26条腿。你知道到底有几只大公鸡，几只兔子吗？

师：快来看看，现在是几个头？几条腿？

再来读读自学提示，说说要注意什么？

（1）请同学们先独立思考，然后用自己喜欢的方式解决这个问题。

（2）同组交流自己的想法，选择一种方法，用你们的方式介绍给大家。

（3）验证你们的结果是否正确。

（教师巡视，指导方法）

2、汇报方法

A、列表法：（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤：

（根据学生的不同数据介绍不同列表法，逐一，跳跃，折半）

B、画图法：

都先画两条腿，再把鸡变成兔子，加上两条腿。

当发现腿数少时，就应该把鸡替换成兔子，怎么换呢？为什么加两条腿呢？一只兔子比一只鸡多两条腿，是4-2，再用同样的方法进行替换，又增加了（4-2）条腿。

师：为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

C、列式法：

根据学生介绍画图法和列表法教师适当板书相关列式，再让明白的学生把算式补充完整，并且说说每步的含义

3、小结：观察比较三种方法的联系

（都是先把这些腿都假设成是其中一种动物的，然后发现腿数不对，再去进行替换，直到符合题意为止。）

三、揭示课题

同学们，你们知道吗？我们今天所学习的知识，就是我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。（板书、课件出示相关资料）

早在1500多年前，我国的数学巨著《孙子算经》就已经问世了。其中就有著名的“鸡兔同笼”问题。后来被传到日本，改为“鹤龟算”。而国外的数学家们在《孙子算经》问世1400年后才发现其中的一些重要知识

四、巩固练习：

（1）鸡和兔一共有5个头，有16条腿，鸡和兔各有多少只？（用自己喜欢的方式解答）

（2）三轮车和自行车共7辆,17个轮子。三轮车、自行车各有几辆？（尝试没用过的方法解答）

（3）小方有2分、5分硬币共10枚，共有32分。2分、5分硬币各有几枚？（比一比谁用的方法多）

五、课后小结

这节课，我们一起用列表法、列式法和画图解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。

鸡兔同笼公式

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

还有不懂，继续提问

我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是

244÷2=122（只）.

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数

122-88=34，

有34只兔子.当然鸡就有54只.

答：有兔子34只，鸡54只.

数学应用题，假设全是兔子怎么算？

鸡兔同笼问题，若设全兔，先求出鸡数。

①计算全为兔共有多少足。

②计算此数与实际比相差多少足。

③相差数÷(4-2)得到鸡数。

④鸡兔数-鸡数=兔数。

鸡兔同笼应用题

这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法。

（总脚数－总头数×2)÷2=兔子数 总头数－兔子数=鸡数

解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。

假设法：

假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔：24÷(4-2)=12 （只）

鸡：35－12=23（只）

我用两种思想帮你解答：

一、鸡兔同笼方法

既然1元的比2元的多2张，那么把这两张先给我保存，那么题目就变成48张，共114元了。

这时因为1元与2元一样多，所以把他们换成1.5元面值的。

题目又变了，变成了48张，114元，5元各1.5元的。

如果全是5元的，48张共48*5=240元。

每多一张1.5元的，金额少5-1.5=3.5元

共少240-114=126元。

说明有1.5元的张数为126/3.5=36张。

相当于1元的，2元的各18张，我把2个1元还给他，则1元为20张。

5元的的为50-20-18=12张。

二、用普通方程思想：

我用一元方程，初一的同学就能解了。

设2元的有x张，那么1元的有x+2张，5元的有50-x-(x+2)

总金额为：x*2+（x+2）*1+[50-x-(x+2)]*5=116。

x=18，再得1元的18+2=20张，5元的50-18-20=12张。

当然如果是大题，尽量用方程思想，可以是一元方程，也可用楼上的三元方程，不管用哪种方法，结果都是一样的。

1元：20张，2元：18张，5元：12张

根据题意，共有13对翅膀，其中蜻蜓有2对翅膀，蝉有一堆翅膀情况1：先假设有一只蝉，那么蜻蜓有（13-1）/2=6（只）

蜘蛛：(78-6X6-6)/8=36/8=4.5(只)，不可能有半只蜘蛛的，所以此计算不符合情况2：假设有3只蝉，那么蜻蜓有（13-3）/2=5（只）

蜘蛛：(78-5X6-3X6)/8=30/8=3.75(只),此答案不符合常理，所以也不对情况3：假设有5只蝉，那么蜻蜓有（13-5）/2=4（只）

蜘蛛：(78-4X6-5X6)/8=24/8=3(只),此答案比较符合常理

最后，验证一下3X8+4X6+5X6=72(只脚），与题目的78只脚不符合，所以此答案也不对情况4：假设有7只蝉，那么蜻蜓有（13-7）/2=3（只）

蜘蛛：(78-3X6-7X6)/8=18/8=2.25(只),此答案不符合常理情况5：假设有9只蝉，那么蜻蜓有（13-9）/2=2（只）

蜘蛛：(78-2X6-9X6)...根据题意，共有13对翅膀，其中蜻蜓有2对翅膀，蝉有一堆翅膀情况1：先假设有一只蝉，那么蜻蜓有（13-1）/2=6（只）

蜘蛛：(78-6X6-6)/8=36/8=4.5(只)，不可能有半只蜘蛛的，所以此计算不符合情况2：假设有3只蝉，那么蜻蜓有（13-3）/2=5（只）

蜘蛛：(78-5X6-3X6)/8=30/8=3.75(只),此答案不符合常理，所以也不对情况3：假设有5只蝉，那么蜻蜓有（13-5）/2=4（只）

蜘蛛：(78-4X6-5X6)/8=24/8=3(只),此答案比较符合常理

最后，验证一下3X8+4X6+5X6=72(只脚），与题目的78只脚不符合，所以此答案也不对情况4：假设有7只蝉，那么蜻蜓有（13-7）/2=3（只）

蜘蛛：(78-3X6-7X6)/8=18/8=2.25(只),此答案不符合常理情况5：假设有9只蝉，那么蜻蜓有（13-9）/2=2（只）

蜘蛛：(78-2X6-9X6)/8=12/8=1.5(只),此答案不符合常理情况6：假设有11只蝉，那么蜻蜓有（13-11）/2=1（只）

蜘蛛：(78-1X6-11X6)/8=6/8=0.75(只),此答案不符合常理情况7：假设有13只蝉，那么蜻蜓有（13-13）/2=0（只）

蜘蛛：(78-0X6-13珐福粹凰诔好达瞳惮困X6)/8=0/8=0(只),此答案符合常理

最后验证一下0X8+0X6+13X6=78(只脚），与题目相符所以，有蜘蛛0只，蜻蜓0只，蝉有13只

几道跟鸡兔同笼相关的数学题，该怎么样列算式？

1.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266克。已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克。盒中大、小钢珠各有多少颗？

2.全班一共有38人，共租了八条船，每条船都坐满了，大船可做6人，小船，可坐4人。大、小船各租了几条？

3.篮球比赛中，三分线外投中一球记3分，三分线内投中一球记两2分在一场比赛中，张鹏共得了21分，张鹏在这场比赛中投进了几个三分球？（张鹏没有罚球。）

张鹏说：“我投了15个球，进了9个。”

4.购物大抽奖：一等奖：300元

二等奖：100元

共60个中奖名额，奖金总额达10000元！

一等奖和二等奖各有多少个？

。。。。。。。。

设蜘蛛x只

，蜻蜓y只

蝉z只：依题意有方程组

8x+6y+6z=78

2y+z=13

若z=1

则y=6

8x+42=78

8x=36

不合

若z=3

则y=5

8x+48=78（不合）

若z=5

则y=4

8x+54=78

x=3

若z=7

则y=3

8x+60=78（不合）

若z=9

则y=2

8x+66=78（不合）

若z=11

则y=1

8x+72=78

（不合）

若z=13

则y=0

x=0（不合）

故蜘蛛3只

蜻蜓

4只

蝉5只

蜘蛛3只

蜻蜓

4只

蝉5只

按题意，一定每种动物都有

1只蜘蛛+1只蜻蜓

+1只蝉

共有

8+6+6=20只脚

0+2+1=3对翅膀

现在共78只脚

13对翅膀

78÷20=3余18

13÷3=4余1

因此如果一样3只

还余

18只脚

和4对翅膀

蜘蛛没有翅膀，因此剩余18只脚4对翅膀和翅膀是蜻蜓或蝉的

如果

4对翅膀都是蝉的则脚不够，如果都是蜻蜓的，则脚有多，因此4对翅膀18只脚一定有蝉也有蜻蜓。

1只

蜻蜓+1只蝉有

12只脚和3对翅膀

18只脚4对翅膀去掉12只脚和3对翅膀

还剩6只脚和1对翅膀，刚好是蝉的。

因此蜘蛛3只

蜻蜓3+1=4只

，蝉

3+1+1=5只

解：设兔子有*只

2（80-*）-

4*=52

160-2*-4*=52

-2*-4*=-108

-6*=-108

*=18

80-*=80-18=62

答：兔子有18知，鸡有62只。

某小学进行抢答比赛，比赛规则是这样的:答对一题加10分，答错一题扣6分。

1)2号选手共抢答8题，最后得64分。他答对了几题?

8-(10×8-64)÷(10+6)

=8-16÷16

=7题

2)1号选手共抢答10题，最后得36分。他答错了几题?

(10×10-36)÷(10+6)

=64÷16

=4题

3)3号选手共抢答16题，最后得16分。他答对了几题?

16-(10×16-16)÷(10+6)

=16-144÷16

=16-9

=7题

求一道鸡兔同笼的应用题的解题过程！不要方程！

鸡兔同笼，共有脚206只，兔比鸡少52只，鸡兔各有几只？

52*2=104

206-104=102

102/6=17

兔17+52=69

鸡17

鸡兔同笼解方程应用题怎么解

鸡兔同笼解方程应用题解法如下：

列，可列一元一次方程，也可列二元一次方程组。鸡兔同笼问题里含有两个等量关系：鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数，鸡的总头数+兔的总头数=总头数。若列一元一次方程，可设鸡的总头数为x头，那么兔的总头数为（35-x）头，根据脚数的等量关系可以列出方程2x+4（35-x）=94，解方程即可得出答案。

若列方程组，可设兔有x只，鸡有y只，得到x+y=35和4x+2y=94两个方程，联立解方程组即可。鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。