初一数学教案 初一数学教案湖南版下册

新人教版初中数学初一初二教案

(3)转盘: P(指向某个区域)=

初中数学1等多个文件

初一数学教案 初一数学教案湖南版下册

初一数学教案 初一数学教案湖南版下册

?二、教学重点、难点pwd=eccn 提取码: eccn

初中数学1等多个文件|人教版初中数学7级说课稿|中学面试备考音频——初中数学（备课纸-教案-试讲、答辩音频）|人教版新版数学电子课本|初中数学1等多个文件|5.初中数学教案|章|第四章|第三章|第二章|新人教版数学八年级上册教案：15.3 分式方程.doc|新人教版数学八年级上册教案：15.2 分式的运算.doc|新人教版数学八年级上册教案：15.1 分式.doc|新人教版数学八年级上册教案：13.3 等腰三角形.doc|新人教版数学八年级上册教案：13.2 画轴对称图形.doc

初中人教版

链接: 提取码: gw2c 这段内容后打开百度网盘手机App，作更方便哦

湘教版七年级数学知识点总结

课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科的知识都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

初一下册数学知识点 总结

1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，5. 初一数学有理数的乘方练习题及叫做多项式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边个不为0的数开始，到7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) ①相等，两直线平行;的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个发生的可能性的大小，就是这个发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

初一数学知识点总结

一、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

二、幂的乘方与积的乘方

三、同底数幂的除法

(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则

(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式

(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求不为负

四、整式的乘法

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

五、平方公式

表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数的积,等于这两个数的平方,这个公式就叫做乘法的平方公式

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式:

1/(3-4倍根号2)化简:

六、完全平方公式

完全平方公式中常见错误有：

①漏下了一次项

②混淆公式

③运算结果中符号错误

④变式应用难于掌握。

七、整式的除法

1、单项式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

数学知识点七年级

一元一次方程

一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度·时间;

(2)工程问题：工作量=工效·工时;

(3)比率问题：部分=全体·比率;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折·0.1 ，利润=售价-成本;

(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=1/3πR2h.

湘教版七年级数学知识点总结相关 文章 ：

★ 七年级数学上册知识点湘教版

★ 湘教版初一数学知识点

★ 湘教版七年级数学下册教学总结

★ 七年级学习方法指导

★ 湘教版七年级数学下册复习提纲

★ 湘教版数学七年级下册期中复习资料

★ 湖南教育出版社七年级数学上册教学

★ 七年级下册湘教版数学教案

★ 2021初一数学教师个人总结5篇

★ 七年级学习方法指导

初中数学教案设计模板

(3)先呈现2b<140。

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些的教案设计，供大家参考。

初中数学正弦和余弦教案设计

一、素质 教育 目标

(一)知识教学点

(二)能力训练点

(三)德育渗透点

学生探索、发现，以培养学生思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师学生比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

2.长5米的以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

3.若长5米的以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

4.若长5米的靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新 方法 ，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，完成.

2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过，使学生自己掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四) 总结 与扩展

1.学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

初中数学有理数的乘法教案

1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;

4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建1、教科书146页“归纳”(略).议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的是各个因数的的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的是这两个因数的的积。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.相乘也就是小学学过的算术乘法.

3.基础较的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.

5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6.如果因数是带分数，一般要将它化为分数，以便于约分。

教学设计示例

(课时)

1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.通过运算，培养学生的运算能力;

3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据法则，熟练进行运算;

难点：有理数乘法法则的理解.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.计算(-2)+(-2)+(-2).

3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小算中最主要的不同点是什么?(符号问题)

4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

学生比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)

把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

综合上面各种情况，学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把相乘;

任何数同0相乘，都得0.

四、小结

今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.

五、作业

初中数学角平分线的性质教案 范文

(一)创设情境 导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

(二)合作交流 探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

播放访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流作心得.

分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分线.

作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即为所求.

设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?

2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

学生讨论结果总结：

1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

(活动三)探究角平分线的性质

思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

这样设计的目的是加深对全等的认识。

初中数学教案设计模板相关 文章 ：

1. 初中数学数轴教案范文模板

2. 初中数学教案设计《分类数学教案》

3. 初中数学《分数的初步认识》教学设计

4. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇

5. 初中数学教研组工作素材模板

6. 初中数学教师述职报告精选优质借鉴模板

7. 初中数学教师述职报告精选模板阅读

8. 初中数学老师教学感悟五篇

9. 中学数学备课组工作素材模板

10. 2020初一数学教学安排优质范文5篇

具有相反意义的量教案

a·a简记作a2，读作a的平方(或二次方).

问题一：初一数学教案正数与负数 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。 关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。 二、知识结构 1．正数、负数和零的概念 正数 负数 零 象1、2.5、 、48等大于零的数叫正数 象-1、-2.5， ，-48等小于零的数叫负数 0叫做零，0既不是正数也不是负数 2．有理数的分类 三、教法建议 这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了． 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 四、正数与负数概念的理解 1q对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如： 一定是负数吗？是不一定。因为字母 可以表示任意的数，若 表示正数时，是负数；当 表示0时， 就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当 表示负数时， 就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。 2q引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5… 3q到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。 4q通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。 五、有理数的分类 整数和分数统称为有理数。 1）正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。这样有理数按整数、分数的关系分类为： 2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。因此，有理数按正数、负数、0的关系还可分类为： 3）注意概念中所用“......>>

问题二：北师大版七年级上2.1《数怎么不够用了》教案 《数怎么不够用了》教案；教学目标；1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；；2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是；3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；；4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳；负数的意义．；课堂教学过程设计；一、从学生原有的认知结构提出问题；大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学；学生答后，教师指出：

《数怎么不够用了》教案

1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；

3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；

4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 教学重点和难点

负数的意义．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、??，我们用到整数1，2，??

4.87、??

为了表示“没有人”、“没有羊”、??，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．

问题三：如何写《认识负数》教学效果分析 《认识负数》是苏教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册单元的教学内容。共安排了三课时。本节课是课时，教学内容是P1~3 页的例1、例2，以及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1~6题。通过教学，一方面可以让学生初步懂得一些负数的知识，而拓宽对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

教学思想：数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这样的理念，本课以教师为主导，以学生为主体，教材为依据，媒体为辅助的教学思想，采用自主探索、合作交流等方式，使每一个学生生动活泼的、主动地参与到整个数学学习活动中； 充分利用多媒体课件的优势，变静为动、图文声并茂等多种形式展现了一系列现实生活中的学习内容，提高学生学习的兴趣和积极性。

教学目标：《数学课程标准（实验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”根据这一教学目标，制定本课的教学目标是：

1．知识与技能：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会正确地读、写负数，知道0既不是正数也不是负数，负数都比0小。学会用正、负数表示日常生活具有相反意义的量。

2．过程与方法：使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3．情感、态度和价值观：感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。

教学重、难点；教学重点： 感悟正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 教学难点： 感悟负数的意义及0的内涵。 教学关键：在实际生活情境中，联系已有的知识经验，感悟正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

学情分析：这部分内容是在学生已经认识了自然数、认识了分数和小数的基础上进行教学的。负数在日常生活中的应用随处可见，学生经常有机会在生活中看到或听说过负数，从生活中学数学，又有趣味性又有挑战性，学生的学习积极性会非常高。另外，学生经过四年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析的能力、具有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。

教学准备：多媒体课件、每人一个小信封、实物投影仪、作业纸、红色水彩笔

教学过程：

课前游戏

（1）对接反义词

（2）做相反的动作

[设计意图：课前三分钟，一个简单的对接反义词和做相反动作的游戏，在师生愉悦的心情中拉开了序幕，既渗透了相反的量的数学原型，激发了学生的求知欲，又接近了师生的距离，使学生在知识上、心理上处于良好的准备状态。]

一、游戏引入，初步感知负数

1．玩游戏做记录

（1）电脑出示“剪刀、石头、布”的及要求：同桌两人共玩五次，（出同一种不算）在心里记住自己输赢的次数。

（2）指名一生汇报。你赢了几次？输了几次？教师相机板书：3、2

（3）提问：像老师这样写，你们能一眼看清楚输了几次，赢了几次吗？

想一想你能不能用简洁的方法让别人一看就能看明白数据所表示的意思？看谁表达得最简洁。

（4）学生思考后汇报。可能有文字、图画、正负数表示，一一讲解。

（5）比较。你更喜欢哪种方法？为什么？（形成共识：用符号表示的方法最简洁、清楚。）

（6）电脑出示几组生活中用正负数记录的。

2．教学读写法

提问......>>

问题四：2.1.数怎么不够用了 《数怎么不够用了》教案；教学目标；1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；；2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是；3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；；4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳；负数的意义．；课堂教学过程设计；一、从学生原有的认知结构提出问题；大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学；学生答后，教师指出：

《数怎么不够用了》教案

1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；

3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；

4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 教学重点和难点

负数的意义．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、??，我们用到整数1，2，??

4.87、??

为了表示“没有人”、“没有羊”、??，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．

问题五：最近发展区的最近发展区与教学 心理学家维果斯基依据一系列实验的结果，指出了学龄期的教学与发展问题具有重要价值的观念――最近发展区。研究这一思想对于如何进行新课程改革是非常有益的，也利于我们的教学面对全体，使学生各有所得。他指出，儿童发展任何时候不是仅仅由成熟的部分决定的。他说，至少可以确定儿童有两个发展的水平，个是现有的发展水平，表现为儿童能够地、自如地完成教师提出的智力任务。第二个是潜在的发展水平。即儿童还不能地完成任务，而必须在教师的帮助下，在任何活动中，通过模仿和自己努力才能完成的智力任务。这两个水平之间的幅度则为最近发展区。在维果斯基看来，最近发展区对智力发展和成功的进程，比现有水平有更直接的意义。他强 学不应该指望于儿童的昨天，而应指望于他的明天。只有走在发展前面的教学，才是好的教学。因为它使儿童的潜在发展水平不断提高。依据最近发展区的思想，最近发展区是教学发展的期限，即发展教学期限，在期限内进行的教学是促进儿童发展的教学。教学应根据最近发展区设定。如果只根据儿童智力发展的现有水平来确定教学目的、任务和组织教学，就是指望于儿童发展的昨天，面向已经完成的发展进程。这样的教学从发展意义上说是消极的。它不会促进儿童发展。教学过程只有建立在那些尚未成熟的心理机能上，才能产生潜在水平和现有水平之间的矛盾，而这种矛盾又可引起儿童心理机能间的矛盾，从而推动了儿童的发展。例如，初中一年级负数的教学，学生过去未认识负数，教师可以举一些具体的、具有相反意义的量。如，可用温度计测温度的例子，在零摄氏度以上与在零摄氏度以下的时候的温度怎样表示，以吸引学生，使他们渴望找到表示这些量的数，从而解决他们想解决未能解决的问题。这样的教学过程中的矛盾而引起的心理机能的矛盾，使学生很快掌握了负数的概念，并能运用其解决实际问题。依据最近发展区教学也应采取适应的手段。教师借助教学方法、手段，学生掌握新知识，形成技能、技巧。要实现这一目的关键在最近发展区域，因此，教学方法、手段应考虑最近发展区。如，在初中二年级的相似三角形教学，可先带学生做教学实验，让学生应用已有知识测量学校校园内国旗旗杆的高，这样学生感到兴趣，旗杆不能爬，怎样测量呢？心里感到纳闷，这时教师可以充分利用学校的资源，带领学生进行实地测量，得到一些数据。怎样处理这些数据，当然学生在未学相似三角形知识之前是不懂的。这样必然会引起学生的心理机能的矛盾，再因势利导，然后回到课堂。这样比单一的教学方法效果好，从而达到培养他们注意自己不感兴趣的东西。根据最近发展区教学必须遵循因材施教的原则。从学生整体而言，比如一个班的教学应面向大多数学生，使教学的深度为大多数学生经过努力后所能接受。这就得从大多数学生的实际出发，考虑他们整体的现有水平和潜在水平，正确处理教学中的难与易，快与慢，多与少的关系，使教学内容和进度符合学生整体的最近发展区。如遇到较难的章节时，教师可以添加一些为大多数学生所能接受的例题，不一定全部照搬课本，以便各有所获。对于个体学生来说，有的学生认识能力强，兴趣广泛，思维敏捷，记忆力强，他们不满足按部就班的学习，迫切希望教师传授给他们未知的知识，要求更有深度的广延。教师应根据他们的最近发展区的特点，实施针对性教学。例如，有的学校办提高班，给他们开小灶是较好的做法。而有的学生成为学困生，是因为教学不符合他们的最近发展区。在课堂教学中要注意这一批学生。例如，有一道题目是求证“对角线相等的梯形是等腰梯形”。这一例题时的教学过程中，对于理论基础较的学生来说听不懂，为了使学生各有所得，教师......>>

问题六：数怎么不够用了 教学设计及资源应用表 教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么是正、负数？

2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．

3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？

4．什么是整数？什么是分数？

根据学生的回答引出新课．

问题七：怎样才能删除百度网页里的内容 首先打开你要删除的页面

选咱IE左上角的文件－令存为

断开网络 打开你保存的HMTL文件点击右键 查看代码

删除你不想看到的条目 然后保存为再次打开

恭喜你 内容不见了

如果你想恢复删除的内容 连上网络 刷新 OK

七年级数学相反数的教学反思与体会

3、整式：单项式和多项式统称整式。

数学是一种演绎的东西，不是突然冒出来的，平时的训练很重要，要站在一个高的地点来看，改变情况，改变条件，或者更高一层来看，就是个新东西。下面是为大家准备的 七年级数学 相反数的教学 反思 与体会，希望大家喜欢!

四、联系实际，应用拓展。

七年级数学相反数的教学反思与体会 范文 1

本节课的教学目标是让学生借助数轴理解相反数的概念,会求出一个有理数的相反数;会根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。教学重点是让学生理解相反数的意义，难点是理解和掌握多重符号化简的规律。

在设计教学时，是先让学生把3对相反数在数轴上表示出来，即复习上一节的内容又为本节做准备。接着让学生观察这三对数有什么特征?让学生观察出数轴上与原点的距离相等的点出现2个，进一步可发现这两个点表示的数只有符号不同，由此引出相反数的概念：只有符号不同的两个数称为相反数。通过从符号、数字两方面来比较，分析其特征，刻画相反数的模型：数a 的相反数是-a。再通过求具体数值的相反数归纳出：正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;0的相反数是0。并强调清楚-a不是负数。在难点的处理上利用相反数的概念进行化简。在任何一个数前面添一个“-”号，新的数就是原数的相反数。例如：-(-6)表示-6的相反数，即是 6。

-[-(-6)] 表示-(-6)的相反数，即是 -6。

再让学生归纳出多重符号化简的规律，是由“-”号的个数来定，当“-”号个数为偶数是，化简结果为正;当“-”号个数为奇数是，化简结果为负。

在这节课上，我遵循学习应是学习者主动构建新知识的过程。在教学中，我设置问题串，学生积极思考发现相反数，并通过小组合作讨论 总结 出简化符号规律，学生兴趣很高，气氛热烈，取得较好的教学效果。有些学生把相反数和倒数混淆在一起，这一点在设计教学时没有想到。应在练习中编写几道分别求同一个数的相反数和倒数的题目，让学生区分这两个不同的概念。如：分别求出3的相反数和倒数。这样让学生体会相反数是指一对数，它们的相等，符号相反;倒数也是指一对数，它们的不等，符号相同。另外把多重符号化简的习题的难度、数量控制好，难度不要大，题目适量 。 通过本节课的反思，我想从这几方面加强课堂教学：1.贯彻以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师给学生提供自主合作探究的舞台，营造思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。 2. 在课堂教学设计中，给学生足够的时间，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生借助已有的知识和 方法 主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。 3. “乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。4.善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，从而使学生能力的提高和思维的发展。总之，在课堂教学过程中，要根据学生心理特点，利用各种有效途径，学生主动学习，让学生每一天、每一分钟都学有所获，真正提高课堂效率。

七年级数学相反数的教学反思与体会范文2

本节课我是根据“新课标”的教学思想设计并实施的。我尽力激发学生学习的积极性，向学生提供活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动 经验 。在整个教学过程中，学生是学习的主人，我是组织者、者和合作者。

在整节课的教学中我觉得做得比较好的地方是：一个作、三个讨论。

相反数这节课是在数轴一节课后学习的，而数轴又是初中数形结合的一个重要图形，所以我重点利用数轴对相反数进行讲解。我让学生在一张白纸上画数轴，并将数轴沿原点对折，感受互为相反数的两数的对称性。通过对折还比较容易地解决了0的相反数是0这一难点。(因为对折后原点与本身重合。)

本节课我设计了三个地方让学生分组讨论。次讨论是通过观察两个互为相反数的两数，讨论它们的异同点及在数轴上的位置关系;第二次讨论是让学生讨论是否任何有理数都有相反数;第三次讨论是让学生讨论化简双重符号的数的规律。通过参与其中某些组的讨论，我感觉到学生通过讨论既加深了对数学知识的理解，又增强的合作交流的能力。特别是对0是否有相反数的讨论，同学们都很投入，讨论得很激烈，有的认为有，有的认为无，他们都各持己见，在我的下得出0的相反数是0的结论。

本节课的教学我也觉得有不足的地方。首先是我的普通话讲得不够流利，在表达感情时受到了一定的影响，我以后在这方面会多作锻炼。其次就是我设置的三次讨论的时间都比较短，每次都只有2——3分钟，学生讨论得不够深入。可能设置少一两次讨论，而讨论的时间长一点会更好。就是这节课针对中考的练习少了一点。这些都是我以后在教学中要加强的。

七年级数学相反数的教学反思与体会范文3

相反数这一课是有理数第三节的内容，本节课的学习目标是借助数轴了解相反数的概念，相反数的代数意义和几何意义;掌握一对相反数的特点并会写出已知数的相反数;会化简一个数的多重符号。学习的重难点是理解相反数的意义。

本节课首先复习数轴的有关知识，在让学生在数轴上标出+5，-5，+2，-2，观察+5，-5到原点的距离，+2，-2到原点的距离。引出相反数的概念，加深对概念的理解。归纳相反数的意义，代数意义和几何意义。从学生的学习效果来看，学生会求一个数的相反数，也会求数a的相反数，但是有些学生在求用字母表示的数的相反数时往往会犯几类错误，，求a+b的相反数，学生会写成a-b，或者把a-b的相反数写成a+b;第二，求a-b的相反数时，写成-a-b，不把a-b用括号括起来。

学习了负数之后，学生存在一个理解的误区，容易误认为带负号的数就是负数。比如学生通常会认为-a就是负数，事实上，-a是什么数取决于a。如果a是正数，那么-a是负数;如果a是负数，那么-a是正数。

还有部分学生对相反数的意义理解不清，一、相反数必须是成对出现的，不能单独存在，而单独的一个数不能说成相反数;二、“只有”是指除符号以外，两个数完全相同，应与“只要符号不同”区分开，如+3和-3互为相反数，而+3与-2虽然符号不同，但它们不是相反数;三、对于相反数的代数意义不会运用，比如题目告诉我们说a+b与a-b互为相反数，学生根据这一句话不会列式，这可能是对相反数的代数意义理解不深。

通过这节课的学习和练习，我认为知识的学习，不仅是要把每个概念弄清楚，更重要的是这些概念的意义和运用。会正确的解题就是要求学生能够把学到的知识活学活用，因此，在今后的教学中，要加强训练，通过练习来巩固学生学到的知识点。

七年级数学相反数的教学反思与体会相关 文章 ：

★ 七年级数学相反数的教学反思与体会

★ 正数和负数教学反思 正数和负数课后反思

★ 数学数轴教学反思

★ 数轴教学反思 数轴课后反思

★ 七年级教学反思

★ 数轴数学教案及反思

★ 初一数学有理数的加减法教学反思

★ 七年级数学解二元一次方程组教学反思

★ 有理数课程教学反思

★ 数学课《有理数减法法则》反思

七年级数学《有理数的乘方》教案设计

有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《有理数的乘方》教案设计，希望大家喜欢!

七年级数学《有理数的乘方》教案设计一

教学目标：

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

教学过程设计：

(一)创设情境，导入新课

提问并学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?

1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

(二)合作交流，解读探究

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

说明：(1)举例94来说明概念及读法.

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定.

(2)注意(-2)4与-24的区别.

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

【例2】计算：

(1)()3;(2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四) 总结 反思 ，拓展升华

1.学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.

2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘 方法 则进行符号的确定和幂的求值.

乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.

乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

(五)课堂跟踪反馈

1.课本P42练习第1、2题.

2.补充练习

(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?

(2)在-26中，指数为，底数为.?

(3)若a2=16，则a=.?

(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?

(5)下列说法中正确的是()

A.平方得9的数是3

B.平方得-9的数是-3

C.一个数的平方只能是正数

D.一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中，不相等的是()

A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是()

A.(-1)2003=-1

B.-12002=1

C.(-1)2n=1(n为正整数)

D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是()

A.|a+1| B.(a-1)2

C.-(-a) D.||

第2课时有理数的混合运算

教学目标：

1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.

教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.

教学难点：有理数的混合运算.

教学过程：

一、有理数的混合运算顺序：

1.先乘方，再乘除，加减.

2.同级运算，从左到右进行.

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

【例1】计算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的.

【例2】观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，….③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.

二、课堂练习

1.计算：

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.

3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少?

三、课时小结

1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算.

七年级数学《有理数的乘方》教案设计二

【教学目标】

(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.

(2)会进行有理数乘方的运算.

(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性.

【 教学方法 】

讲授法、讨论法。

【教学重点】

正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.

【教学难点】

正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算.

【课前准备】

教师准备教学用课件，学生预习。

【教学过程】

【新课讲授】

a·a·a简记 作a3，读作a的立方(或三次方).

一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即a·a……a. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

在an中，a叫底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次 幂.

例如，在94中，底数是9，指数 是4，94读作9的 4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方(或-2的4次幂)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).

思考：32与23有什么不同?(-2)3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?(-2)4与-24呢?( )2与 呢?

(-2)3的底数是-2，指数是3，读作-2的3次幂，表示(-2)×(-2)×(-2)，结果是-8;-23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为-( 2×2×2)，结果是-8.

(-2)3与 -23的意义不相同，其结果一样.

(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的四次幂，表示

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，

结果是16;-24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为

-(2×2×2×2)，其结果为-16.

(-2)4与-24的意义不同，其结果也不同.

( )2的底数是 ，指数是2，读作 的二次幂，表示 × ，结果是 ; 表示32与5的商，即 ，结果是 .

因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来.

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写.

因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算.

例1：计算：

(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;

(4)33; (5)24; (6)(- )2.

解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64

(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16

(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-

七年级数学《有理数的乘方》教案设计三

一、教学目标：

1、认知目标

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

2、能力目标

(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

3、情感目标

让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

二、教学重难点和关键：

1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

三、教学方法

考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

四、教学过程：

1、创设情境，导入新课：

这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

师：如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映)如何算24?

师：如果四张都是3呢?

生答： -3 - 3×3×(-3)=

师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗?

生：思考几分钟后，有同学会想出 的

师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

2、动手实践，共同探索乘方的定义

学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

问题：(1)对折一次有几层? 2

(2)对折二次有几层?

(3)对折三次有几层?

(4)对折四次有几层?

师：一直对折下去，你会发现什么?

生：每一次都是前面的2倍。

师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?

生：20个2相乘

师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?

简记： ……

师：请同学们总结 对折n次有几层?可以简记为什么?

2×2×2×2……×2

SHAPE MERGEFORMAT

n个2

生：可简记为：

师：猜想： 生：

师：怎样读呢? 生：读作 的 次方

老师总结：求 个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在 中， 叫做底数(相同

的因数)， 叫做指数(相同因数的个数)。

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

七年级数学《有理数的乘方》教案设计四

一、教学目标

1.能理解并掌握有理数乘方的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算;

2.通过观察、猜想、实践等数学活动，学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力。

3.初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识，在相互启发中体验合作学习，树立团队意识.

二、教学重难点?

有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算

有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算

三、教学策略

本节课采用“启发、动手作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性

四、教学过程

教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 引入新知 问题一：

把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张;对折3次可裁成8张，即2×2×2张.

显然，我们遇到了麻烦：如何书写100个、1000个相同因数相乘这样繁琐的式子呢?我们有必要创设一种新的表示方法来表示这样的运算.

问题二：

边长为a的正方形的面积为 ;

棱长为a的正方体的体积为 ;

学生动手作，

观察纸片，发现规律

回忆小学已学知识并完成

目的是培养学生的观察及归纳能力

让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式

学习新知

2个a相加可记为：a+a=2a

3个a相加可记为：a+a+a=3a

4个a相加可记为：a+a+a+a=4a

n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na

类比可得：

2个a相乘可记为： EMBED Unknown

4个a相乘可记为什么呢?

n个a相乘又记为什么呢?

定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown

其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.

特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.

例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.

注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.

在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.

例1.填空：

(1) EMBED Unknown 的底数是问：若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果).若对折100次，算式中有几个2相乘?_____，指数是_____， 它表示______;

(2) 的底数是______，指数是______， 它表示______;

(3) 的底数是______，指数是______， 它表示_______;

例2.计算：

教师

学生口答

学生边记录，边体会、理解

正确表逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等 逻辑思维 能力.达有理数的乘方

学生口答

分析例题并板书，巩固幂的意义，写出体现幂的意义的全过程

体会类比的数学思想

七年级数学《有理数的乘方》教案设计相关 文章 ：

1. 初一数学有理数的乘方教学反思

2. 初一数学有理数的乘方教学视频

3. 初一上册数学《有理数的乘方》练习试题

4. 《有理数的乘法》初一数学教学设计

6. 七年级数学学习视频:有理数的乘方

7. 初一数学教程视频:有理数的乘方

8. 初一数学《有理数的加减法》教学设计

9. 七年级数学上册有理数的乘方检测题1

10. 新人教版七年级数学下册教案全册

初一数学一元一次不等式组说课稿教案

2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)

以下是 为大家整理的初一数学一元一次不等式组说课稿教案的文章，供大家学习参考！

1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;

2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;

3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

教学难点

正确分析实际问题中的不等关系④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;，列出不等式组。

知识重点

建立不等式组解实际问题的数学模型。

探究实际问题

出示教科书第145页例2(略)

问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?

(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?

(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

师生一起讨论解决例2.

归纳小结

2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?

在讨论或议论的基础上老师揭示：

步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用

哪儿有免费的教案、课件、试题——初中数学、北师大？

教学目标

您可以尝试以下途径找到的初中数学教案、课件和试题：1. 在公开的教育资源上搜索：如教育资源网、清华大学开放教育资源、北师大出版社等，这些会提供一些公开的教案、课件和试题。2. 在基础教育资源网搜索：该为教育资源共享平台，其中提供了大量的教案、课件和试题，包括初中数学北师大教材的资源。3. 在教师微信公众号上搜索：有一些教师或教育机构的微信公众号会分享教案、课件和试题，您可以搜索一些与初中数学教学相关的公众号，了解他们提供的资源。4. 在教育上搜索：有一些教育上的老师会分享自己制作的教案、课件和试题，您可以在上找到初中数学教学版块，看看是否有相关资源分享。需要注意的是，虽然有很多资源可以获取，但仍需注意资源的版权和合法性，尽量选择正规、可靠的来源，以确保资源的质量。

129指名展示【师板书：500-x <125, 500-x=125, 500-x >125】哪个式子表示了天平左右两边平衡了?500-x=12599

湘教版初一数学知识点

天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一下册数学重点知识点

重要考点

1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平方公式：(a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2

常用公式：(x+m)(2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.x+n)=

5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

6、互为余角和互为补角和

② 相等，两直线平行;

③ 互补，两直线平行.

8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行

9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义

(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

11、三角形(1)三边关系：角的关系)

(2)内角关系：

(3)三角形的三条重要线段：

(重点)(4)三角形全等的判别 方法 ：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质：

(重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法

(b)知角求角方法

(c)三线合一:

(7)等边三角形:

12、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画)

13、常见的轴对称图形有：14、(1)等腰三角形： 对称轴， 性质

(2)线段 ： 对称轴 ，性质

(3)角 ： 对称轴 ，性质

15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线

(4)作角的平分线 (5)作三角形

16、的分类：，会求各种的概率

(1)摸球：P(摸某种球)=

(2)摸牌: P(摸某种牌)=

(4)抛: P(抛出某个点数)=

(5)方格(面积): P(停留某个区域)=

17、必然不可能，不确定

18、方法归纳：(1)求边相等可以利用

(2)求角相等可以利用 。

(3)计算简便可以利用 。

19、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，。

七年级下册数学复习资料

【篇一：相似变换】

※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.

※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.

※3、注意点:

①a:b=k,说明a是b的k倍;

②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;

③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;

【篇二：平移变换】

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)

(3)多次平移相当于一次平移。

(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向，距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

【篇三：相似三角形】

※1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.

※2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.

※3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

※4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.

※5、相似三角形周长的比等于相似比.

※6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

七年级上册数学知识点

有理数

★有理数的分类

1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。

如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。

2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。

数轴

★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

相反数

1.数轴上一点a到原点的距离表示a的。

★2.的性质：非负性。

3.正数的是它本身，负数的是它的相反数，0的是0。

有理数的大小

1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

2.两个负数，大的反而小。

有理数的加法

1.同号两数相加，取相同的符号，并把相加。

2.不相等的异号两数相加，取较大的加数符号，并用较大的减去较小的;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。

3.在有理数的加法中，

加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

有理数的减法

减去一个数，等于边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a.加这个数的相反数。

★有理数的乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把相乘。任何数与0相乘后得0。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把

积相加。

★有理数的除法

除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除

同号为正，异号为负，并把相除

0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

有理数的混合运算

1.运算顺序：先算乘方，再算乘除，算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，算大括号。

有理数的乘方

★1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在

做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。

★2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

科学计数法

1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看

记数方法叫科学记数法。

湘教版初一数学知识点相关 文章 ：

★ 湘教版初中数学总复习资料

★ 湘教版数学七年级下册期中复习资料

★ 湘教版七年级数学下册教学总结

★ 七年级学习方法指导

★ 初一数学期末分析

★ 湘教版初一上数学单元有理数测试题及(2)

★ 初一数学期末考试试卷分析

★ 湘教版七年级数学下册数据分析教案

★ 七年级下册湘教版数学教案

★ 初一数学三元一次方程组知识习题

人教版简易方程教案

【出示天平】同学们，见过它吗?你们知道怎么用吗?(左右平衡)看哪知道左右相等了?[指针指到中间]因为实物太小了，我们用课件好吗?

简易方程是小学生首次认识的方程,也是学生思维的转折点,接下来我为你整理了人教版简易方程教案，一起来看看吧。

3个a相乘可记为： EMBED Unknown

人教版简易方程教案

指导思想与理论依据

《方程的认识》是小学数学中高年级教学内容中的一个“传统课题”。我设计本课所体现的教育理念是要让学生在广泛的探究时空中，在平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过观察比较、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。使学生学会用方程表示具体甚或情境中的等量关系，进一步感受数学与生活之间的密切联系。同时提高学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想。

教学背景分析

教学内容：《简易方程》是学生学习了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

学生情况：五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。

教学方式：发现式

教学手段：情景引入，呈现算式，观察比较，应用拓展。

技术准备：多媒体演示文稿

教学目标(内容框架)

1、知识与能力：使学生理解方程的概念，利用等量关系建立方程的模型，体会方程与等式的联系，从而培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力。

2、过程与方法：经历观察、探索、概括的学习过程，训练思维条理性和概括性，渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。

3、情感态度价值观：学生认识自我，建立信心。使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

教学流程示意(可选项)

借助板书，区别算式

问题1

问题2

问题3

二、体验感受，观察积累

三、提炼总结，比较概括

借助天平，动态呈现

引出减法数学算式。

借助天平，动态呈现

引出加法数学算式。

活动一

活动二

借助板书，认识等式。

借助板书，认识方程。

教学过程(文字描述)

一、情景引入，认识天平：

二、体验感受，观察积累。

(一)我这里有一个梨和一个苹果，如果把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生?(完善语言，三种情况：梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜;等于天平保持平衡;小于天平向右倾斜)

因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量：梨60克，苹果110克，此时天平会是什么状态?(向右倾斜，也就是左右两边不相等)能用一个式子表示出这一状态吗?(60<110)真好!数学语言表达就是简练。

师：如果在左边放上一个桃子会是什么情况?(因为桃子的质量不知道可能有三种情况)好，现在我告诉大家桃子质量是a克，用数学语言把你们认为天平的状态表达出来，写在本上。【师板书：60+a<110、60+a=110、60+a>110】这几个式子各表示什么情况?

师：你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学语言的简约美。好，我们把它放上，你看到的情况是怎样的?[课件演示](天平平衡)能解释一下吗?(梨的重量加上桃子的重量正好是苹果的重量)

师：看看哪个式子表示这种情况?一起读出式子。说说这个式子表示什么?(左右两边相等)

【设计意图：通过呈现梨和苹果的重量使学生感受不平衡，再通过出示桃子这一不确定的质量引出猜测，从而得到加上一个量可以得到三个数学算式。】

(二)还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在我这里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况?(左边低)为什么?(果汁的重量大于牛奶的重量)那么你能让这架天平平衡吗?两个人一起说说，也可以用数学算式表达。

方案1：在右边再放3罐。

师：可以吗?谁能说清楚?【师板书500=125×4或500=125+125+125+125】

这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗?

方案2：刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗?不过还真的有人喝了一口，不过这一口到底是多少我们不知道，怎么办?(可以用字母表示)，如果是这样的话会出现哪些情况?用数学算式表示说明，写在本子上。

【设计意图：通过一杯果汁与一罐酸奶的重量引出是天平从不平衡到平衡的转化过程是要在式子的一边发生变化，当变化过程中出现未知数时等式被称作方程，而不出现字母时等式存在但不是方程。同时使学生体会到减去一个不不确定的量也可能呈现三种关系式。】

(三)总结：像这样的两个式子表示了什么状态?(天平左右两边相等)下面的两个式子也表示天平左右两边相等呀，有什么不同吗?(式子中没有未知数)像这样的式子就是今天我们要研究的方程。【板书：方程的认识】

师：你认为判断方程需要几个条件?

1.表示相等的式子。师：我们把这样的式子叫做等式。

2.必须含有字母(未知数)。

师总结：含有未知数的等式叫做方程。【板书】

【设计意图：揭示现象，把本质抛给学生去研究发现总结，培养学生的抽象概括能力。】

(四)试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。(结合情境图)

(1)逐个呈现30+30+30+30=120天平保持平衡为什么不是方程?会不会是左边数字太多了?

(2)50+y，呈现50+y在天平左边，是不是因为这里不是x了，它就不是方程了?那为什么?(不是等式)出示80克的西瓜，现在呢?(50+y=80)

问：为什么不行?(不平衡)你的意思是说只要天平两边平衡了就一定能写出方程是吗?(不对)为什么?(在等式中还要有未知数)哦，我明白了，就是说不是所有的等式都是方程对吧?那所有的方程一定是等式这句话对不对?相互说说，有结果告诉我。(对，是方程就一定得是等式)

再呈现草莓30克。这样能写出方程吗?(2b +30=140)

(4)情景：狐狸和小熊的体重与小鹿的体重。

师：根据图上信息你能列出方程吗?为什么?(不能，50+x>80含有字母但不是等式)

【设计意图：通过直观的观察天平或跷跷板来使学生加深对方程的理解。进一步明确方程是基于等量关系式中的知道一部分，另一部分不知道而用字母表示的一种情况。】

三、联系实际，应用与拓展

一架小小的天平帮我们认识了等式，理解了方程，现实生活中不是所有的事情都可以放在天平上才找到相等的是不是?谁能用今天的方程表示以前我们都会解决的数学问题。

1.依次出示：小红的年龄是x岁，老师比小明大30岁。

问：现在你脑袋瓜里有没有一个算式? (x+30)

再出示： 老师的年龄是38岁。谁想到了方程?

(x+30=38或38-x =30)一旦学生出现38-30= x，老师首先肯定，只不过它就像我们以前学过的算术方法了，想想是不是这样?这种方法我们大家都会，可是你看x+30=38这种方法根据老师一步一步的叙述就直接列出来了，这就是方程的方便之所在。

2.逐个呈现3个足球，每个a元，共花180元。你能用方程表示吗?(3a=180)

继续呈现2个篮球，每个90元。师：三个足球的价钱正好是这两个篮球的价钱。看看这次还能列出一个方程来吗?(3 a =2×90)

师：不错!你们运用了足球和篮球总价相等列出来了。受他的启发还能利用总价、数量、单价三者间的关系列出别的方程吗?(3a÷2=90)为什么，你怎样想的?(总价÷数量=单价)

师：真棒!好样的，人的大脑真是越用越灵活!希望大家都来多动脑思考问题。

3.出示：用方程表示下面的数量关系

(1)小芳一个星期共跑了2.8km，每天跑s米。

(2)一盒水果糖共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。

4.其实以往的数学题都存在着等量关系，想想看，下面的这条信息你能列出几个方程?【出示开放题】：小芳集邮共60张，小明集邮共48张。小芳给了小明x张后两人的集邮张数一样多。

60-2x=48 60-x=48+x (60-48)÷x=2 48+2x =60

根据不同的等量关系就可以列出不同的方程，今后我们就可以通过它来解决生活中比较复杂的问题了。

【设计意图：抛开天平做支撑让学生在现实情境中寻找等量关系，由一级运算到二级运算，再到两布计算的方程。层层深入，以递进的方式使学生认识方程应用的广泛性，为下一步解决实际问题奠定基础。】

四、总结提升

数学史：三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问题的史料。直到三百年前，法国的数学家笛卡尔个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

师：同学们，今天这节课上大家都积极的进行了思考，从中你学到了什么?还想知道些有关方程的哪些知识?

板书设计： 方程的认识

含有未知数的等式叫做方程

60+a=110

500-x=125

60+a<110、 60+a>110 60 <110

500-x <125 500-x >125, 等式

500=125×4

500=125+125+125+125

人教版简易方程教学反思

今年我是次接触数学五年级上册的教学，新课标中对方程部分的改革、课本中对方程的呈现形式，确实引发了我极大的探究兴趣。

在理解方程的意义时，我直接出示了天平，让学生更加直观地接触到方程。我先在天平两边各放了一个20克的砝码，请学生用一个式子表示出天平两边的关系，学生们马上写出了等式“20=20”，然后我将其中一个盘子里换上了两个10克的砝码，学生又马上写出了“10+10=20”，然后我放手让学生自己动手作，但提出要求，无论怎样调换砝码，必须保持天平的平衡。学生亲自作与实验，并得出结论，要使天平平衡，必须使天平两边的重量相等。这时我将天平右边放上100克的砝码，左边放上50克的砝码和一杯水，并提出利用“用字母表示数”的知识，表示出等量关系。并总结出，一般情况下用字母“X”表示未知数，并得出“含有未知数的等式，叫做方程。”这一结论。使学生理解方程式等式中的一类特殊的式子，只有是等式并且含有未知数才是方程。学生可谓有滋有味的接受了方程这一新概念，

在新教材培训的过程中，我了解到了以往的本部分知识的教学包括我印象中的解方程都是依据算式各部分之间的关系，即加与减、乘与除之间的逆运算关系去解决，而现在新课标指导下的解方程，却要求学生在解方程的过程中，探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。乍一接触，确实有些不习惯，连学生也是，时不时有人来问我，“老师，X+5=11，X=11-5，X=6”这种解法行不行?我首先肯定了学生的解法，再从天平的原理出发介绍了书上的方法，并为学生释疑，看似利用等式的性质较为复杂，但是这种方法可以与将来我们到初中时学习的方法接轨，为同学们将来的后续学习奠定了基础。通过一段时间的巩固练习，我发现学生对这种方法掌握的很好，而且很乐意用等式的性质来解方程。但是，这其中，我也感到有些困惑：

象“45-X=23 、56÷7=8”这一类型的题目，虽然在课本中没有出现，但是学生在实际计算的过程中却仍然能够遇到。如果用等式性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着一定的局限性。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再两边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这种方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答却比较简单。

初一上册数学合并同类项教案

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?学生证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

合并同类型是数学最基础的知识点，也是必须要掌握的知识点内容，下面是我给大家带来的初一上册数学合并同类项知识点整理，希望能够帮助到大家!

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

初一上册数学合并同类项知识点整理

要点一、同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

要点诠释：

(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：

①所含字母相同;

②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项.

要点二、合并同类项

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.

要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：

系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

选择题(^为平方号)

1.计算a^2+3a^2的结果是( )

A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4

2.下面运算正确的是( ).

A.3a+2b=5ab

B.a^2b-3ba^2=0

C.3x^2+2x^3=5x^5

D.3y^2-2y^2=1

3.下列计算中,正确的是( )

A、2a+3b=5ab

B、a3-a2=a

C、a2+2a2=3a2

D、(a-1)0=1.

4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )

A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1

5.下列合并同类项正确的是

A.2x+4x=8x^2

B.3x+2y=5xy

C.7x^2-3x^2=4

D.9a^2b-9ba^2=0

6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( )

A.3a^2+3a-7

B.3a^2+3a+7.

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a-7

7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( )

A.5050 B.100 C.50 D.-50

化简

1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)

2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

参

选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D

化简

1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy